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將調(diào)查的每種型號(hào)的設(shè)備的頻率視為概率，各臺(tái)設(shè)備在易耗品的使用上相互獨(dú)立．

（1）求該單位一個(gè)月中A，B，C三臺(tái)設(shè)備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個(gè)月購(gòu)買易耗品所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購(gòu)買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買20件還是21件易耗品?

【題目】已知拋物線E：過點(diǎn)，過拋物線E上一點(diǎn)作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，點(diǎn)M是正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)總滿足，則點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的小正方形EFGA，點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點(diǎn)P、Q分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)M為正方體表面上一點(diǎn)，若MP與CQ垂直，則點(diǎn)M所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)為.

A.1B.2C.3D.4

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)點(diǎn)，直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，．證明：．

將調(diào)查的每種型號(hào)的設(shè)備的頻率視為概率，各臺(tái)設(shè)備在易耗品的使用上相互獨(dú)立．

（1）求該單位一個(gè)月中A，B，C三臺(tái)設(shè)備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個(gè)月購(gòu)買易耗品所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購(gòu)買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買20件還是21件易耗品?

【題目】已知拋物線E：過點(diǎn)，過拋物線E上一點(diǎn)作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，點(diǎn)M是正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)總滿足，則點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長(zhǎng)為1的小正方形EFGA，點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點(diǎn)P、Q分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)M為正方體表面上一點(diǎn)，若MP與CQ垂直，則點(diǎn)M所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)為.

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【題目】已知圓的半徑為2，為平面上一點(diǎn)，，是圓上動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相交于點(diǎn)．

（1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中點(diǎn)軌跡與直線相交于兩點(diǎn)，求三角形的面積的取值范圍．