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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（，t為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直角坐標系下直線與曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于點、（二者可重合），交軸于，若，求的值.

【題目】已知函數，則下列結論正確的個數有（ ）

①是函數圖像的一條對稱軸

②是函數圖像的一個對稱中心

③將函數圖像向右平移單位所得圖像的解析式為得

④函數在區間內單調遞增

A.1B.2C.3D.4

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（，t為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直角坐標系下直線與曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于點、（二者可重合），交軸于，若，求的值.

【題目】已知定義在上的函數.

（1）求單調區間；

（2）當時，證明：若、是函數的兩個零點，則.

【題目】如圖在三棱柱中，為邊的中點，.

（1）證明：平面；

（2）若，為中點且，，，求平面與平面所成二面角的余弦值.

【題目】在“挑戰不可能”的電視節目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰活動，規則是由密碼專家給出題目，然后由個人依次出場解密，每人限定時間是分鐘內，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認為該團隊挑戰成功，否則挑戰失敗.根據甲以往解密測試情況，抽取了甲次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時間的中位數為，求、的值，并求出甲在分鐘內解密成功的頻率；

（2）在“挑戰不可能”節目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.

①求該團隊挑戰成功的概率；

②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰成功所需派出的人員數目的分布列與數學期望.

【題目】設、是兩個不同的平面，點、，、，下列命題中正確的是（ ）

A.若，，則，

B.若，，則，

C.若，，，則、，

D.若，，則

【題目】年月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京成功舉辦.“一帶一路”是由中國倡議，積極發展中國與沿線國家經濟合作伙伴關系的區域合作平臺，共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的利益、命運和責任共同體.深受有關國家的積極響應.某公司搭乘這班快車，計劃對沿線甲、乙、丙三個國進行投資，其中選擇一國投資兩次，其余兩國各投資一次.共四次投資.每次投資，公司設置投資金額共有、、、（億元）四個檔次，其中檔投資至多為一次，檔投資至少為一次，檔投資不能在同一國中被投兩次，則不同的投資方案（不考慮投資的先后順序）有（ ）

A.種B.種C.種D.以上答案均不正確

【題目】已知函數.

（1）若，求出函數的單調區間及最大值；

（2）若且，求函數在上的最大值的表達式.

【題目】已知拋物線的圖象經過點.

（1）求拋物線的方程和焦點坐標；

（2）直線交拋物線于，不同兩點，且，位于軸兩側，過點，分別作拋物線的兩條切線交于點，直線，與軸的交點分別記作，．記的面積為，面積為，面積為，試問是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．