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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中AD∥BC，DA⊥AB，AD＝2，AB＝BC＝1，CD，點E為PD中點.

（1）求證：CE∥平面PAB；

（2）若PA＝2，PD＝2，∠PAB，求平面PBD與平面ECD所成銳二面角的余弦值.

（1）若a1＝2，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列1，a2，a4，b1，b2，…bn，…成等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣lnx有2個不同的極值點x1，x2（x1＜x2），求證：.

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①f（x）是周期函數(shù)；②f（x）的圖象關(guān)于直線x＝2kπ（k∈Z）對稱，

③f（x）在（﹣π，0）上沒有零點；④f（x）的值域為，

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.現(xiàn)統(tǒng)計得到相關(guān)統(tǒng)計情況如下：

甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算產(chǎn)品合格率，并對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

附：

參考公式：，其中

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點.

（1）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值，若該項質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品.現(xiàn)統(tǒng)計得到相關(guān)統(tǒng)計情況如下：

甲套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

乙套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)上述所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算產(chǎn)品合格率，并對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān).

附：

參考公式：，其中

（1）當(dāng)f（2）+f（﹣2）＞4時，求a的取值范圍；

（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點.

（1）若點P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.

【題目】為研究因子對某物種繁殖的影響，某生物研究所開展了系列研究，研究過程中，選取了生長狀況相同的三組樣本分別標(biāo)記為組，組，組進(jìn)行繁殖實驗，已知每組均繁殖10個個體，其中組正常培養(yǎng)，組，組均在食物中添加因子，一個月后統(tǒng)計存活率，已知組存活7個個體，組存活8個個體，組存活5個個體，現(xiàn)將這20個存活個體集中，并從中任取3個個體

（1）求抽取的3個存活個體中有來自同一組的概率

（2）記為所抽取的3個個體中來自組的個體的數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望