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【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；

Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且時(shí)，總有成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線（不與軸重合）交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，直線分別交直線于點(diǎn)，求證：為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在一個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在三陵錐中，為等腰直角三角形，，為正三角形，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的平面角為銳角，且棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

【題目】公元2020年春，我國(guó)湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國(guó)科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn).為了研究小白鼠連續(xù)接種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，決定對(duì)小白鼠進(jìn)行做接種試驗(yàn).該試驗(yàn)的設(shè)計(jì)為：①對(duì)參加試驗(yàn)的每只小白鼠每天接種一次；②連續(xù)接種三天為一個(gè)接種周期；③試驗(yàn)共進(jìn)行3個(gè)周期.已知每只小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率均為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān).

（1）若某只小白鼠出現(xiàn)癥狀即對(duì)其終止試驗(yàn)，求一只小白鼠至多能參加一個(gè)接種周期試驗(yàn)的概率；

（2）若某只小白鼠在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次癥狀，則在這個(gè)接種周期結(jié)束后，對(duì)其終止試驗(yàn).設(shè)一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程站全程的

C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了42里路

A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)

B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個(gè)常數(shù)

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，,.

（1）求,的值;

（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，，求證：.

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若滿足，則稱函數(shù)為“型函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否為“型函數(shù)”，并說明理由；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

①若函數(shù)的最小值為1，求的值；

②若函數(shù)為“型函數(shù)”，求的取值范圍.