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【題目】某搜索引擎廣告按照付費價格對搜索結果進行排名，點擊一次付費價格排名越靠前，被點擊的次數(shù)也可能會提高，已知某關鍵詞被甲、乙等多個公司競爭，其中甲、乙付費情況與每小時點擊量結果繪制成如下的折線圖.
（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；
（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為y，則點（x，y）近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關系，求y關于x的回歸直線
.（附：回歸方程系數(shù)公式：
）
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
的圖像在
處的切線與
軸平行，求
的極值；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，
，
，
，O為BE中點，F為BC中點.將
沿BE折起到
的位置，如圖2.
（1）證明：
平面
；
（2）若平面
平面BCDE，求點F到平面
的距離.
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【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權利，培養(yǎng)全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)
和中位數(shù)
（的值精確到0.01）；
（2）為查找影響學生閱讀時間的因素，學校團委決定從每周閱讀時間為
，
的學生中抽取9名參加座談會．
（i）你認為9個名額應該怎么分配？并說明理由；
（ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為學生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業(yè)”有關？
閱讀時間不足8.5小時 | 閱讀時間超過8.5小時 | |
理工類專業(yè) | 40 | 60 |
非理工類專業(yè) |
附：
（
）.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】設
是定義在R上的兩個周期函數(shù)，
的周期為4，
的周期為2，且是奇函數(shù).當
時，
，
，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關于x的方程
有8個不同的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的坐標方程為
，若直線與曲線相切.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）在曲線上取兩點
、
于原點構成
，且滿足
，求面積的最大值.
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【題目】已知數(shù)列
中，
，前n項和為
，且
.
（1）求
；
（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中
），使
成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由.
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【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求證：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.
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