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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若曲線的一條切線方程為，

（i）求的值；

（ii）若時， 恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標，為了了解市空氣質量情況，從年每天的值的數據中隨機抽取天的數據，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區間、、、，分別稱為一級、二級、三級和四級，統計時用頻率估計概率 .

（1）根據年的數據估計該市在年中空氣質量為一級的天數；

（2）如果市對環境進行治理，經治理后，每天值近似滿足正態分布，求經過治理后的值的均值下降率.

【題目】已知函數 .

（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實數的取值范圍.

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數與進店人數是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測進店人數為80時，商品銷售的件數（結果保留整數）.

參考數據：，，，，，.

參考公式：回歸方程，其中，.

【題目】某校進行了一次創新作文大賽，共有100名同學參賽，經過評判，這100名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結論錯誤的是（ ）

A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計得分的眾數為55

D.這100名參賽者得分的中位數為65

【題目】設函數．

（1）求函數在上的最小值點；

（2）若，求證：是函數在時單調遞增的充分不必要條件．

【題目】如圖，設是由 個實數組成的行列的數表，其中 表示位于第行第列的實數，且.

定義 為第s行與第t行的積. 若對于任意（），都有，則稱數表為完美數表.

（Ⅰ）當時，試寫出一個符合條件的完美數表；

（Ⅱ）證明：不存在10行10列的完美數表；

（Ⅲ）設為行列的完美數表，且對于任意的和，都有，證明：.

（1）當a＝90時，求紙盒側面積的最大值；

（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

已知曲線C：（t為參數）， C：（為參數）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數為，Q為C上的動點，求中點到直線

（t為參數）距離的最小值。