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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ae^x+b，g（x）=ax²-2x-2（其中a，b∈R，a≠0），設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程為y=x+1，解關(guān)于x的不等式F（x）＞0；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0，b=0時(shí)，求函數(shù)F（cos²x）的最小值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在區(qū)間[m，n]（m＞2），使得函數(shù)F（x）在[m，n]上的值域是[

，

]？試著說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若

＜α＜

3π

，0＜β＜

且sin（α+

）=

，cos（

+β）=

，求sin（α+β）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為：V_（t）=

(-t2+14t-40)e

t+50(0＜t≤10)

4(t-10)(3t-41)+50(10＜t≤12)

．
（1）該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，以t表示第t月份（t=1，2，3，…，12），問(wèn)：同一年內(nèi)哪些月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)哪個(gè)月份該水庫(kù)的蓄水量最大，并求最大蓄水量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每12s逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5m．風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開(kāi)始，運(yùn)動(dòng)t（s）后與地面的距離為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）的關(guān)系式；
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A點(diǎn)離地面的距離為1.5cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（2cos²ωx-1）sin2ωx+cos（4ωx+

），ω∈（0，1），且函數(shù)有一個(gè)最高點(diǎn)（

，1）．
（1）求實(shí)數(shù)ω的值和函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[

，

5π

]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：A（cos2x，sin2x），其中0≤x＜π，B（1，1），

，f（x）=|

|²．
（1）求f（x）的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（提示：sinα+cosα=

sin（α+

））

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)M?N^*，正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)積為T_n，且?k∈M，當(dāng)n＞k時(shí)，

Tn+kTn-k

=T_nT_k都成立．
（1）若M={1}，a₁=

，a₂=3

，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和；
（2）若M={3，4}，a₁=

，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n，a_n，

成等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=log₂a_n+3，求數(shù)列{

bnbn+1

}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B分別是直線y=

x和y=-

x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足

．
（1）記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，求C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（

，0）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與軌跡C的相交弦分別為MN，EF，設(shè)弦MN，EF的中點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖：港口A北偏東30°方向的C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31n mile，該輪船從B處沿正西方向航行20n mile后到D處，測(cè)得CD為21n mile．
（1）求cos∠BDC；
（2）問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

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