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冪函數(shù)y=x^a，當a取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖），設點A（1，0）、B（0，1），若y=x^α，y=x^β的圖象與線段AB分別交于M、N，且

BM

=

NA

，則4α+β的最小值為

 

．

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如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且DE=2，則

S四邊形BCED

S△ABC

的最小值等于

 

．

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=2

2

，過點A作BC的垂線，垂足為A₁，過點A₁作AC的垂線，垂足為A₂，過點A₂作A₁C的垂線，垂足為A₃…，依此類推，設BA=a₁，AA₁=a₂，A₁A₂=a₃，…，A₅A₆=a₇，則a₇=

 

．

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