Question

一個六棱錐的體積為2

3

，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為

 

．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關系與距離,立體幾何

分析：判斷棱錐是正六棱錐，利用體積求出棱錐的高，然后求出斜高，即可求解側面積．

解答： 解：∵一個六棱錐的體積為2

3

，其底面是邊長為2的正六邊形，側棱長都相等，∴棱錐是正六棱錐，設棱錐的高為h，則

1

3

×6×

3

4

×22•h=2

3

，
∴h=1，
棱錐的斜高為：

h2+( 3 2 ×2)2

=

1+3

=2，
該六棱錐的側面積為：6×

1

2

×2×2=12．
故答案為：12．

點評：本題考查了棱錐的體積，側面積的求法，解答的關鍵是能夠正確利用體積與表面積公式解題．