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科目： 來源： 題型：

某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4：5：5：6，則應從一年級本科生中抽取

名學生．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點為A，拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x，y）．則|PA|•|PB|的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

若正數x，y滿足x+3y=5xy，則x+y的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}是等差數列，若a₁+1，a₃+3，a₅+5構成公比為q的等比數列，則q=

．

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科目： 來源： 題型：

某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

i=1

(ti-

)(yi-

)

i=1

(ti-

，

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=

b，sinB=

sinC，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-

）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB=BC=

AD，E，F分別為線段AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

已知首項是1的兩個數列{a_n}，{b_n}（b_n≠0，n∈N^*）滿足a_nb_n+1-a_n+1b_n+2b_n+1b_n=0．
（1）令c_n=

，求數列{c_n}的通項公式；
（2）若b_n=3^n-1，求數列{a_n}的前n項和S_n．

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同步練習冊答案

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