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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

t+m

（t是參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，且直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-ae^x（a∈R），x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個零點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：

隨著a的減小而增大；
（Ⅲ）證明x₁+x₂隨著a的減小而增大．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記x_i為f（x）的從小到大的第i（i∈N^*）個零點，證明：對一切n∈N^*，有

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P做AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（1）求證：∠PEC=∠PDF；
（2）求PE•PF的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₁，a₂是方程x²-14x+45=0的兩根．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)a_na_n-1b_n=1，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，A=

，a=

，c=1，則△ABC的面積S=

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=npa_n-np+n（n∈N^*，p為常數(shù)），a₁≠a₂．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

（a+2x）（1+x）⁵的展開式中一次項的系數(shù)為-3，則a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

，x＞0

cosx，x≤0

，則f′（1）f（0）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+|x-a|（a∈R）．
（1）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增？請說明理由；
（2）若0＜a＜1，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（3）求證：對任意的實數(shù)a，存在x₀，恒有f（x₀）≠0，并求出符合該特征的x₀的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案

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