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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，且有

sin（2A+

）+sin（A+C+

）=1+2cos²A．
（Ⅰ）求A、B的值；
（Ⅱ）若a²+c²=b-ac+2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：

y≥x

x+2y≤2

x≥-2

，則z=x-3y的最小值

．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（sinα，1），

=（cosα，2），α∈（0，

）．
（1）若

•

，求sinα-cosα的值；
（2）若

∥

，又β為銳角，且tanβ=

，求α+β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}是遞增的等差數列，a₁=2，S_n為其前n項和，若a₁，a₂，a₆成等比數列，則S₅=

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為

．
（Ⅰ）求f（x）在[-

，0]上的單調區間；
（Ⅱ）若f（x₀）=

，且x₀∈[0，

]，求sin2x₀的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若S_△ABC=

，且5sinB=3sinC，則△ABC的周長等于

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足a_n+1=a_n²+na_n+α，首項a₁=3．
（Ⅰ）當n∈N^*時，a_n≥2n恒成立，求α的取值范圍；
（Ⅱ）若α=-2，求證：

a1-2

a2-2

+…+

an-2

＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知復數z₁=sin2x+λi，z2=m+(m-

cos2x)i（λ，m，x∈R），且z₁=z₂．
（1）設λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調遞增區間．
（2）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

設正項等比數列{a_n}，已知它的前n項積為T_n，若T₁₀=9T₆，則a₅•a₁₂的值為

．

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科目： 來源： 題型：

曲線C極坐標方程為ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數方程為

x=-2-

y=3+

（t為參數），則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為

．

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同步練習冊答案

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