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科目： 來源： 題型：

設實數a，b，c均為正實數．
（Ⅰ）證明：a³+b³≥a²b+ab²；
（Ⅱ）當a+b+c=1時，證明：（

-1）（

-1）≥8．

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科目： 來源： 題型：

為了調查我市在校中學生參加體育運動的情況，從中隨機抽取了16名男同學和14名女同學，調查發現，男、女同學中分別有12人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男			16
女			14
總計			30

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）將以上統計結果中的頻率視作概率，從我市中學生中隨機抽取3人，若其中喜愛運動的人數為ξ，求ξ的分布列和均值．參考數據：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.010
k₀	0.708	1.323	2.706	6.635

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科目： 來源： 題型：

若（1+ax）（1+x）⁵的展開式中x²的系數為5，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}為等差數列，且公差不為0，{b_n}為等比數列，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）設c_n=n²a_n，其前n項和為S_n，求證：3≤

+…+

2n+1

＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則函數y=f（x）的最小正周期為（　　）

A、4

B、4π

C、2

D、2π

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科目： 來源： 題型：

拋物線y=8x²的焦點到準線的距離是（　　）

A、

B、

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（

）=

f（x），且當0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），則f（

2014

）的值為（　　）

A、

256

B、

128

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（

，

），則f（4）的值為（　　）

A、-2

B、2

C、-

D、

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}為等比數列，公比為q，若a₂•a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

，則q=（　　）

A、

B、

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知D是△ABC中邊BC上（不包括B、C點）的一動點，且滿足

=α

+β

，則

的最小值為（　　）

A、3

B、5

C、6

D、4

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同步練習冊答案

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