Question

已知{a_n}為等比數列，公比為q，若a₂•a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

5

4

，則q=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考點：等比數列的性質,等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：用a₁和q表示出a₂和a₃代入a₂•a₃=2a₁求得a₄，再根據a₄+2a₇=a₄+2a₄q³，求得q．

解答： 解：∵a₂•a₃=a₁q•a₁q²=2a₁
∴a₄=2，
∵a₄與2a₇的等差中項為

5

4

，
∴a₄+2a₇=a₄+2a₄q³=2×

5

4

，
∴q=

1

2

，
故選：B．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，涉及等差數列的性質，屬中檔題．