【題目】已知定義在
上的偶函數(shù)
滿足
, 函數(shù)
的圖像是的圖像的一部分. 若關(guān)于
的方程
有
個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，求出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，將方程
有
個(gè)不同的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為
有個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可
定義在
上的偶函數(shù)
滿足
則
，即
則函數(shù)
是周期為
的周期函數(shù)
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
若
，則
，則
此時(shí)
當(dāng)
，則
則
則由可得：當(dāng)時(shí)，
作出函數(shù)的圖象如圖所示
若方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
則當(dāng)
時(shí)，不滿足條件
當(dāng)
時(shí)，方程等價(jià)于
則當(dāng)
時(shí)，方程恒成立，此時(shí)恒有一解
當(dāng)直線
與在
相切時(shí)
此時(shí)方程有六個(gè)交點(diǎn)，不滿足條件
當(dāng)直線與在相切時(shí)
滿足方程有三個(gè)交點(diǎn)
此時(shí)直線方程為
，
滿足圓心
到直線的距離
即
，即
平方可得：
解得
則實(shí)數(shù)
的取值范圍為
故選
天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)：
恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；
至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；
至多有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；
至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)．
在上述事件中，是對(duì)立事件的是
A. B. 
C. D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ 
+x）=﹣f（ ﹣x），且f（ 
+x）=f（ ﹣x），則ω的一個(gè)可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)
，當(dāng)x∈（－3，2）時(shí)，
>0，當(dāng)x∈（－
，－3）
（2，+）時(shí)，<0
（I）求a，b的值；
（II）若不等式
的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在直角坐標(biāo)系
中, 直線
的參數(shù)方程為是
為參數(shù)）, 以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn), 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1) 判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
(2) 在曲線上求一點(diǎn)
,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)口袋中裝有
個(gè)紅球
且
和
個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).
(1)用
表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率
；
(2)若
，設(shè)三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰好有
次中獎(jiǎng),求
的數(shù)學(xué)期望
；
(3)設(shè)三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后球放回）恰好有一次中獎(jiǎng)的概率
,當(dāng)
取何值時(shí)， 
最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
，其中
．
( I )若函數(shù)
圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在
的圖象上，求m的值；
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，討論
的單調(diào)性；
(Ⅲ)在(I)的條件下，設(shè)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q，
使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．
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