Question

P是拋物線y=x²上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是（　　）

A．2

B．1

C． 1 2

D． 3 2

Answer 1

由題意，拋物線的準線方程是x=-

1

4

P點到直線x+y+2=0的距離最小時，點P處的切線必與直線x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-

1

2

，得點P的縱坐標為

1

4

所以P點與該拋物線的準線的距離是

1

4

+

1

4

=

1

2

故選C