Question

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量

a

=(

π

6

，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=

π

4

，則θ的一個可能取值是（　　）

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：按照“左加右減上加下減”的原則，求出圖象F′的解析式，在對稱軸x=

π

4

處函數取得最值，可求θ．

解答：解：圖象F′是由圖象F先向右平移

π

6

個單位，再向上平移3個單位而得到．
  所以，圖象F′的函數解析式是y=2sin[2（x-

π

6

）-θ]=2sin（2x-

π

3

-θ）
∵F′的一條對稱軸是直線x=

π

4

，∴x=

π

4

時函數取最值，
∴2×

π

4

-

π

3

-θ=kπ+

π

2

，k∈Z
當k=0時，θ=-

π

3

故選B

點評：本題考查圖象平移變化、三角函數的性質，易錯點在于，左右平移是針對于x而言，而非整個相位．