Question

已知函數，
(Ⅰ)求f(x)的單調遞增區間；
(Ⅱ)將y=f(x)的圖象向左平移個單位，得到函數y=g(x)的圖象．若y=g(x)(x＞0)的圖象與直線y=交點的橫坐標由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n…，求數列{x_n}的前2n項的和。

Answer 1

解：(Ⅰ)

，
由，得，
所以，f（x）的單調增區間是。
(Ⅱ)函數的圖象向左平移個單位后，得到函數y=sinx的圖象，即g(x)=sinx，
若函數g(x)=sinx(x＞0)的圖象與直線y=交點的橫坐標由小到大依次是x₁，x₂，…，x_n，…，
則由正弦曲線的對稱性、周期性可知，
，
所以，

。