Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)，則稱為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①；       
②；
③； 
④是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)均有 
其中是F函數(shù)的序號為                 ．

Answer 1

③④

對于函數(shù)①，顯然不存在滿足即，①不是F函數(shù)；
，當(dāng)時，，②不是F函數(shù)；
，則，故對任意有，則③是F函數(shù)；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203550837447.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，所以有。令，有，所以④是F函數(shù)