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如圖，用長為12m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶，若半圓半徑為x。
（1）求此框架圍成的面積y與x的函數式y=f（x），并寫出它的定義域。
（2）半圓的半徑是多長時，窗戶透光的面積最大？

（I）由已知，得 AB=2

,
于是AD=

， …………………………2分
因此，

，………………4分
即

. …………………………5分
由

，得0<

函數的定義域為（0，

）. ………………8分
（II）因為

………10分
所以當半圓的半徑為

時，窗戶的透光面積最大為

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

的定義域為R，若存在常數

，則稱

為F函數，給出下列函數：
①

；
②

；
③

；
④

是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數

均有

其中是F函數的序號為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某林場今年造林10000畝，計劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內將造林( )畝

A．13000

B．13310

C．12100

D．33000

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）＝x³＋x²－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下表：

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一個近似根（精確到0．1）為

A．1．2

B．1．3

C．1．4

D．1．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某企業準備投資A、B兩個項目建設，資金來源主要靠企業自籌和銀行貸款兩份資金構成，具體情況如下表。投資A項目資金不超過160萬元，B項目不超過200萬元，預計建成后，自籌資金每份獲利12萬元，銀行貸款每份獲利10萬元，為獲得總利潤最大，那么兩份資金分別投入的份數是（）
單位：萬元

項目	自籌每份資金	銀行貸款每份資金
A	20	30
B	40	30

A、自籌資金4份，銀行貸款2份
B、自籌資金3份，銀行貸款3份
C、自籌資金2份，銀行貸款4份
D、自籌資金2份，銀行貸款2份

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于實數

的方程

的所有解中，僅有一個正數解，那么實數

的取值范圍為______________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖像表示函數f（x）圖像的是（）

A、 B、 C、 D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某房建公司在市中心用100萬元購買一塊土地，計劃建造一幢每層為1000平方米的n
層樓房，第一層每平方米所需建筑費用（不包括購買土地費用）為600元，第二層每平
方米所需建筑費用為700元，…，以后每升高一層，每平方米的建筑費用增加100元.
（1）寫出每平方米平均造價y（以百元為單位）用n表示的表達式；
（2）為使整個大樓每平方米的平均造價不超過1150元，則這幢大樓最多能造幾層？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數