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在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．形狀不確定

由0＜tan A·tan B＜1，可知tan A＞0，tan B＞0，即A，B為銳角，
tan(A＋B)＝

＞0，即tan(π－C)＝－tan C＞0，所以tan C＜0，所以C為鈍角，所以△ABC為鈍角三角形．故選B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以角

為鈍角的

的內角

的對邊分別為

、

，

，且

與

垂直。
（1）求角

的大��；
（2）求

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在

中，內角

所對邊長分別為

，

．
（1）求

；
（2）若

的面積是１，求

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．
①

cosC<1－

cosB；
②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；
③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；
④若A＝

，a＝

，則b的最大值為2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某人在汽車站M的北偏西20^°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40^°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數列,且b=