【題目】函數y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數y=cosax+b的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為 
，圓心在直線l1：x﹣y+1=0上的圓C與直線l2： 
x﹣y+1﹣ =0相交于M，N兩點，且|MN|= 
（1）求圓C的標準方程；
（2）當圓心C的橫、縱坐標均為整數時，若對任意m∈R，直線l3：mx﹣y+ 
+1=0與圓C恒有公共點，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E為AA′的中點，C′E⊥BE． 
（1）求證：C′E⊥平面BCE；
（2）若AC=2，求三棱錐B′﹣ECB的體積．
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【題目】設命題p：實數x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足 
．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 
，被圓M所截的弦長為 
，且圓心M在直線l的下方． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線
其中真命題的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】函數y= 
2x和y= 
x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時，兩函數值相等，且x1＜0＜x2＜x3 ， O為坐標原點． 
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1、C2分別對應的函數；
（Ⅱ）請判斷以下兩個結論是否正確，并說明理由．
①當x∈（﹣∞，﹣1）時， 2x＜ x2；
②x2∈（1，2）．
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【題目】本公司計劃2018年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為
元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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【題目】已知向量 
=（cosx+sinx，1）， 
=（cosx+sinx，﹣1）函數g（x）=4 ．
（1）求函數g（x）在[ 
， 
]上的值域；
（2）若x∈[0，2016π]，求滿足g（x）=0的實數x的個數；
（3）求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0對x∈（﹣∞，λμ）恒成立．
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