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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點為（1，-1），則z²=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$-\sqrt{2}$

C．

D．

-2i

分析復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點為（1，-1），可得z=1-i．再利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答解：復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點為（1，-1），∴z=1-i．
則z²=（1-i）²=-2i．
故選：D．

點評本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．若（2x-1）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），則$\frac{1}{2}+\frac{a_2}{{{2^2}{a_1}}}+\frac{a_3}{{{2^3}{a_1}}}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}{a_1}}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2017}$

B．

$-\frac{1}{2017}$

C．

$\frac{1}{4034}$

D．

$-\frac{1}{4034}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．$\frac{3-sin70°}{2-cos{\;}^{2}10°}$=2．

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13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

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20．已知復(fù)數(shù)z₁=3+4i，z₂=3-4i，則z₁+z₂=（　　）

A．

B．

C．

6+8i

D．

6-8i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2sinx在點$x=\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列命題（i為虛數(shù)單位）中正確的是
①已知a，b∈R且a=b，則（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)；
②當(dāng)z是非零實數(shù)時，|z+$\frac{1}{z}$|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）³的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{1}{z}$+z=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
其中正確的命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i³（1+i）對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為（　　）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A．

B．

C．

D．

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