Question

（2008•天河區模擬）給出下面4個關系式：①

a

2=|

a

|2；②|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|；③

a

•

b

=

b

•

a

；④(

a

•

b

)

c

=

a

(

b

•

c

)；其中正確命題的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用向量的模的求法判斷①的正誤；
向量的數量積公式判斷②的正誤；
數量積的運算法則判斷③的正誤；
數量積的運算法則判斷④的正誤；

解答：解：對于①

a

2=|

a

|2滿足向量的基本性質，正確；
對于②，因為|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

||cos＜

a

，

b

＞|，所以不正確；
對于③

a

•

b

=

b

•

a

=|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞，所以正確；
對于④(

a

•

b

)

c

=

a

(

b

•

c

)；前者是與

c

共線，后者與

a

共線，所以不正確；
只有①、③正確．
故選B．

點評：本題考查向量的基本知識，向量的數量積的運算性質，考查基本知識的掌握程度．