Question

已知函數，b為常數，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求函數f（x）值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將x=代入函數f（x）解出b的值，再將函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據T=可得答案．
（2）先根據x的范圍求出x-的范圍，進而根據三角函數的性質可得到答案．
解答：解：（I），
則，解得b=-2；
所以，
則．
所以函數f（x）的最小正周期為2π．
（I）由x∈[0，π]，得，
則，
則，∈，
所以y=f（x）值域為．
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期和值域的求法，一般先將函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再解題．