Question

已知函數(shù)，b為常數(shù)，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將x=代入函數(shù)f（x）解出b的值，再將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，根據(jù)T=可得答案．
（2）先根據(jù)x的范圍求出x-的范圍，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．
解答：解：（I），
則，解得b=-2；
所以，
則．
所以函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．
（I）由x∈[0，π]，得，
則，
則，∈，
所以y=f（x）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183001055022716/SYS201310241830010550227015_DA/12.png">．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期和值域的求法，一般先將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再解題．