Question

已知函數,a,b為常數,

(1) 若曲線%在點(2, 0)處有相同的切線，求a,b的值;

(2) 當且時，函數在上有最小值，求實數a的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由，

∴ 切線的斜率．

又，

所以切線斜率．

由題意知，

即．       ①[來源:學+科+網]

又點在的圖象上，即．    ②

由①②解得  ．……………………………………………………5分

（Ⅱ）由題意知，

由，

得的根為．

當時，或，[來源:學|科|網]

當時，，

∴在處取得極小值為．……………………………………8分

由，即，

可得，

即，

∴ x=1或使得．  ……………………………………………10分

要使在上有最小值，

則，即

解得≤-1．

【解析】略