Question

把函數y=cosx-

3

sinx的圖象沿向量

a

=（-m，0）（其中m＞0）的方向平移后，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先將函數y=cosx-

3

sinx化簡為y=Acos（ωx+φ）的形式，再由平移后的圖象關于y軸對稱得到函數解析式應該為y=2cos（2x+kπ）的形式，然后進行平移即可．

解答：解：y=cosx-

3

sinx=2cos（x+

π

3

），
要使函數圖象平移后圖象關于y軸對稱需使y=2cos（x+kπ），即需函數y=cosx-

3

sinx的圖象向右平移個單位，
故答案為：

2π

3

點評：本題主要考查函數的圖象變換和三角函數的奇偶性．屬基礎題．