Question

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

π

4

個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（　　）

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  8

  ）
• D、y=-sin2x

Answer 1

分析：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），求出函數表達式，然后根據平移求出函數的解析式．

解答：解：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y=cos2x，
把圖象向左平移

π

4

個單位，得到y=cos[2（x+

π

4

）]=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，
故選D．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．