Question

同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結果；
（2）點數之和4的概率；
（3）至少有一個點數為5的概率．

Answer 1

（1）36（2）（3）

試題分析：（1）每一個一個正方體骰子的結果有6種，因此同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子的結果有36種．
（2）用列舉法求得在上面所有結果中其中點數之和是4的倍數的有9種,所以P（A）．
（3）由于所有36種結果是等可能的，其中至少有一個點數為5的結果有（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個，從而求得概率．古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法.
試題解析：（1）擲一枚骰子的結果有6種  1分   我們把兩個骰子標上記1，2以便區分，由于1號
骰子的每一個結果都可以與2號骰子的任意一個結果配對，組成同時擲兩枚骰子的一個結果   3分
因此同時擲兩枚骰子的結果共有36種。  4分
（2）記事件A為“點數之和是4的倍數”，則A包含的基本事件為：（1，3）（2，2）（2，6）
（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9個。    7分
所以P（A）    9分
（3）記事件B為“至少有一個點數為5”，則事件B包含的基本事件為：（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個。  12分
所以P（B）   14分