Question

某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,,,,五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

等級(jí)
頻率

（1）在抽取的20個(gè)產(chǎn)品中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求,；
（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的概率.

Answer 1

(1),；（2）.

試題分析：（1）頻率為頻數(shù)除以樣本容量，且一組數(shù)據(jù)中頻率之和為1；（2）先求出等級(jí)為3和5的各自數(shù)量，然后枚舉法求概率.
試題解析：（1）由題意知樣本容量為20，因?yàn)榈燃?jí)為5的有2個(gè)，所以，故 .
（2）等級(jí)為3的有0.15×20=3個(gè)，設(shè)為，等級(jí)為5的有2個(gè)，設(shè)為
由枚舉得，共有，，10種取法，抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的取法有，，4種，故概率為.