Question

【題目】某城市自2014年至2019年每年年初統計得到的人口數量如表所示.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人數（單位：萬）	2082	2135	2203	2276	2339	2385

（1）設第年的人口數量為（2014年為第1年），根據表中的數據，描述該城市人口數量和2014年至2018年每年該城市人口的增長數量的變化趨勢；

（2）研究統計人員用函數擬合該城市的人口數量，其中的單位是年.假設2014年初對應，的單位是萬.設的反函數為，求的值（精確到0.1），并解釋其實際意義.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據表中的數據可得從2014年到2019年人口增加的數量，逐年增多，從2017年后，增加的人數逐年減少，但人口總數是逐年增加的；

（2）根據函數的表達式，以及反函數的定義，代值計算即可.

（1），，

，，

，

由上述計算可知，該地區2014年至2019年每年人口增長數量呈先增后減的變化趨勢，每一年任可總數呈逐漸遞增的趨勢；

（2）因為為單調遞減函數，則為單調遞增函數，

則，

代入，解得，即，

其實際意義為：可根據數學模型預測人口數量增長規律，及提供有效依據，到2022年人口接近2440萬.