【題目】三國時(shí)代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí).圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用
，化簡，得
.設(shè)勾股形中勾股比為
，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲
顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
怎樣學(xué)好牛津英語系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)
，
，
是橢圓
上的動(dòng)點(diǎn)，且
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）若
是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線
與橢圓在點(diǎn)
處的切線交于點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：以
為直徑的圓與直線
恒相切.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
，
．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，點(diǎn)
為上的動(dòng)點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出點(diǎn)軌跡
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
若直線
經(jīng)過點(diǎn)且與曲線交于點(diǎn)
，弦
的中點(diǎn)為
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
,
,焦距為
,直線
:
與橢圓相交于
,
兩點(diǎn),
為弦
的中點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）若直線:
與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
,
,
,若
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入
，
的值分別為5，2，則輸出
的值為（ ）
A.64B.68C.72D.133
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)
四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”．
評(píng)獎(jiǎng)揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案（包含馬、羊）的毛絨娃娃各一個(gè)，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這六個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
，平面
平面
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)，
是
上的點(diǎn).
（Ⅰ）若
平面，證明：是的中點(diǎn)；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
和點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
滿足：
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線
的方程并說明是何種曲線；
（2）若拋物線
：
的焦點(diǎn)
恰為曲線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線
與拋物線交于
，
兩點(diǎn)，
，求直線的方程.
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