【題目】A在直角坐標系
中,曲線
的參數方程為
,( 
為參數),直線
的方程為
以
為極點, 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
和直線
的極坐標方程；
（2）若直線
與曲線
交于
兩點，求
已知不等式
的解集為
.
（1）求
的值；
（2）若
，求證： 
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若從高校
抽取的人中選2人作專題發言，求這二人都來自高校
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家“精準扶貧，產業扶貧“的戰略，進一步優化能源消費結構，某市決定在一地處山區的
縣推進光伏發電項目，在該縣山區居民中隨機抽取50戶，統計其年用電量得到以下統計表，以樣本的頻率作為概率．
用電量（度） |
|
|
|
|
|
戶數 | 5 | 15 | 10 | 15 | 5 |
（1）在該縣山區居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為
，求
的數學期望；
（2）已知該縣某山區自然村有居民300戶，若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以
元/度進行收購．經測算以每千瓦裝機容量平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接收益多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的長軸長是短軸長的
倍，右焦點為
,點
分別是該橢圓的上、下頂點，點
是直線
上的一個動點（與
軸交點除外），直線
交橢圓于另一點
，記直線
, 
的斜率分別為
（1）當直線
過點
時，求
的值；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐
中， 
和
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
是
中點， 
是
中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使得
的余弦值為
？若存在，指出點
在
上的位置；若不存在，說明理由．
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