Question

已知a、b、c是空間中三直線，α是空間中一平面．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；　②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；�、苋鬭?α，b∥α，a、b共面，則a∥b．
在以上四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由空間直線的位置關(guān)系的定義，我們可以判斷①的真假；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可以判斷②的真假；根據(jù)線面平行的性質(zhì)，我們可以判斷③和④的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：若a⊥c，b⊥c，則a與b可能平行，也可能相交，甚至要以異面，故①錯(cuò)誤；
若a⊥α，b⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得a∥b，故②正確；
若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，也可能相交，甚至要以異面，故③錯(cuò)誤；
若a?α，b∥α，a、b共面，由線面平行的性質(zhì)定理，可得a∥b，故④錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)及推論，其中熟練掌握空間直線與平面的位置關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．