Question

（文科做）已知函數(shù)(b、c為常數(shù))．

(1) 若在和處取得極值，試求的值；

(2) 若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：。

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)證明見解析。

【解析】(1) ，
據(jù)題意知，1和3是方程的兩根，
∴，即． 

 (2)解：由題意知，當(dāng)、時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
∴、是方程的兩根，
則，                                                                     

∴.
∵，∴，∴．