Question

（文科做）已知函數(b、c為常數)．

(1) 若在和處取得極值，試求的值；

(2) 若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：。

Answer 1

(1)

(2)證明見解析。

解析:

(1) ，

據題意知，1和3是方程的兩根，

∴，即． 

 (2)解：由題意知，當、時，；當時，.

∴、是方程的兩根，

則，      

∴.

∵，∴，∴．