已知曲線
在
處的切線方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求曲線過點
的切線方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為圓周率，
為自然對數的底數.
（1）求函數
的單調區間；
（2）求
，
，
，
，
，
這6個數中的最大數與最小數；
（3）將，，，，，這6個數按從小到大的順序排列，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在區間(1，＋∞)上的函數，其導函數為f′(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝ln x＋
(x＞1)，其中b為實數．
①求證：函數f(x)具有性質P(b)；
②求函數f(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)．給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．
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；（2）所求切線的方程為
或
.
，進而將些等式化成關于
的方程組即可求解
的解析式；（2）因為本小問強調的是過點
，進而得到切線方程
，再將
，求解關于
的方程即可得出
或
，進而可寫出所求切線的方程.
，所以
，此時切線方程為
即
或
．
的方程f(x)=a在區間
上有兩個根,求a的取值范圍．
，曲線
在點
處的切線與
軸交點的橫坐標為
．
；
時，曲線
只有一個交點．
，
．若
的值；
的單調區間及極值．
．
時，求函數
的單調區間；
在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，求證：
．
在點
處的切線方程； 
與曲線
有唯一公共點； 
，比較
與
的大小, 并說明理由.