【題目】
已知關于
的不等式
.
(1)當
時，求此不等式的解集.
(2)求關于的不等式
（其中
）的解集.
【答案】(1) 
.
(2) ①當
時， 
或
,
②當
時， 
，
③當
時， 
或
.
【解析】試題分析：第一問將
代入不等式，利用一元二次不等式的解法求得結果；第二問將不等式進行整理，將其進行因式分解，之后對
進行討論，討論的標準就是根的大小以及符號.
(1) ；
所以不等式
為
，
再轉化為
，…………………3分
所以原不等式解集為
…………………5分
(2)不等式
可化為
，
即
；…………………7分
當時， 
，不等式的解集為
或
；…………………9分
當時， 
,不等式的解集為
；…………………11分
當時， 
,不等式的解集為
或
；…………………13分
綜上所述，原不等式解集為
①當時， 
或
,
②當時， ，
③當時， 或；…………………14分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是長軸長為 
的橢圓Q： 
上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為 
．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設過左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標的取值范圍是 
，求|CD|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為綠化環境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 
和 
，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數ξ的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某飛機失聯，經衛星偵查，其最后出現在小島
附近，現派出四艘搜救船
，為方便聯絡，船
始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到
的距離為
，
，
船到小島的距離為
.
（1）請分別求關于
的函數關系式
，并分別寫出定義域；
（2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 
中，直線 
的參數方程為 
（ 
為參數），以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 
的極坐標方程為 
.
（1）寫出直線 的普通方程及圓 的直角坐標方程；
（2）點 
是直線 上的點，求點 的坐標，使 到圓心 的距離最小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設雙曲線 
（a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ 
，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）
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