Question

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖，解答下列問(wèn)題：

（1）求頻率分布表中的，值，并補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；
（2）根據(jù)頻數(shù)條形圖估計(jì)該樣本的中位數(shù)是多少？
（3）若成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為三等獎(jiǎng)，問(wèn)該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

Answer 1

(1) =8，=0.24,

(2)  ;(3) 440（人）．

試題分析：（1）=8，=0.24．       2分
60.5～70.5分的學(xué)生頻數(shù)為8，
90.5～100.5分的學(xué)生頻數(shù)為       12，
補(bǔ)全頻數(shù)條形圖．        4分

（2）因?yàn)榍叭�組頻數(shù)之和4+8+10=22，樣本容量為50，
所以樣本的中位數(shù)在80.5～90.5分這組，得：（分）       8分
(3)成績(jī)?cè)?5.5~70.5分的學(xué)生頻率為，成績(jī)?cè)?0.5～80.5分的學(xué)生頻率
為0.2，成績(jī)?cè)?0.5~85.5分的學(xué)生頻率為，所以成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的
學(xué)生頻率為0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，
所以該校獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.44´1000=440（人）．           12分
點(diǎn)評(píng)：在此題中，一定要注意頻數(shù)分布條形圖中的縱坐標(biāo)，別把頻數(shù)分布條形圖誤認(rèn)為是頻率分布直方圖。在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率。