【題目】如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距 
km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離． 
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【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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【題目】如圖，多面體
中，四邊形
是菱形， 
， 
相交于
， 
，點
在平面
上的射影恰好是線段
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面
所成的角為
，求平面
與平面
所成角（銳角）的余弦值.
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【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（cosα，sinα），設 
= ﹣t （t為實數）．
（1）t=1 時，若 ∥ ，求2cos2α﹣sin2α的值；
（2）若α= 
，求| |的最小值，并求出此時向量 在 方向上的投影．
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【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
， 
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
關于
的對稱點恰好是圓
（
）的一條直線的兩個端點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與拋物線
（
）相交于
兩點，射線
， 
與橢圓
分別相交于點
，試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,AB∥OQ,OP與AB交于點B,AC∥OP,OQ與AC交于點C.
(1)當θ=
時,求點A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積;
(2)當θ=
時,求點A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個最大面積.
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【題目】現階段全國多地空氣質量指數“爆表”.為探究車流量與
濃度是否相關，現對北方某中心城市的車流量最大的地區進行檢測，現采集到
月某天
個不同時段車流量與
濃度的數據，如下表：
車流量 |
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（1）根據上表中的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程；
（2）規定當
濃度平均值在
，空氣質量等級為優；當
濃度平均值在
，空氣質量等級為良；為使該城市空氣質量為優和良，利用該回歸方程，預測要將車流量控制在每小時多少萬輛內（結果以萬輛做單位，保留整數）.
附：回歸直線方程： 
，其中
， 
.
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