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【題目】設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為(
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

【答案】B
【解析】解:△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, ∵bcosC+ccosB=asinA,則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,
即 sin(B+C)=sinAsinA,可得sinA=1,故A= ,故三角形為直角三角形,
故選B.
由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,再由兩角和的正弦公式、誘導公式求得sinA=1,可得A= ,由此可得△ABC的形狀.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【河南省部分重點中學2017屆高三上學期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標系,已知圓.

直線且被圓得的弦求直線方程;

平面直角坐標系上的點,滿足:存在過點無窮多對相互垂直的直線它們分別與

交,且直線得的弦長與直線得的弦長相等,試求所有滿足條件的點

坐標.

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【題目】如圖,在四棱錐中,是邊長為的棱形,且分別是的中點.

(1)證明:平面

(2)若二面角的大小為,求點到平面的距離.

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(1)證明:AF平面MBD;

(2)若EF=1,求VF﹣MBE

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【題目】已知含有個元素的正整數(shù)集 )具有性質:對任意不大于(其中)的正整數(shù),存在數(shù)集的一個子集,使得該子集所有元素的和等于

(Ⅰ)寫出 的值;

(Ⅱ)證明:“ ,…, 成等差數(shù)列”的充要條件是“”;

(Ⅲ)若,求當取最小值時的最大值.

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【題目】已知點在拋物線 的準線上,記的焦點為,過點且與軸垂直的直線與拋物線交于 兩點,則線段的長為( )

A. 4 B. C. D.

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【題目】某小學為了解本校某年級女生的身高情況,從本校該年級的學生中隨機選出100名女生并統(tǒng)計她們的身高(單位: ),得到如圖頻率分布表:

分組(身高)

(Ⅰ)用分層抽樣的方法從身高在的女生中共抽取6人,則身高在的女生應抽取幾人?

(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中,再隨機抽取2人,求這2人身高都在內的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC= . (Ⅰ)求角C大小;
(Ⅱ)當c=1時,求ab的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,隔河看兩目標A、B,但不能到達,在岸邊選取相距 km的C、D兩點,并測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內),求兩目標A、B之間的距離.

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