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某區有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

(1)圖中共有多少個矩形？
(2)從A點走向B點最短的走法有多少種？
（1）210個   （2）210種
本題主要考查組合問題的求解，解題關鍵是合理選取格點．
(1)在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣的4條線可組成1個矩形，故可組成矩形＝210個．
(2)每條東西向街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段．從A到B最短的走法中，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同．每種走法即是從10段中選出6段，這6段是東西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有＝210種走法(同樣可以從10段中選4段走南北方向，每種選法是1種走法，即＝210)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,則P(－1＜ξ≤1)等于
A．2Φ(1)－1B．Φ(4)－Φ(2)
C．Φ(－4)－Φ(－2)D．Φ(2)－Φ(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量X-N（u，σ2）則X在區間（u-σ，u+σ），（u-2σ，u+2σ），（u-3σ，u+3σ）內的概率分別為68.3%，95.4%，99.7%．已知一批10000只的白熾燈泡的光通量服從N（209，6.52），則這樣的10000只的燈泡的光通量在（209，222）內的個數大約為（　�。�
A．3415B．4770C．4985D．9540

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量x～N（3，σ2），若P（x≤2）=0.3，則P（3＜x≤4）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市組織一次高三調研考試，考試后統計的數學成績服從正態分布，其密度函數為f(x)=
1
2π
×10
e-
(x-80)2
200
(x∈R)，則下列命題不正確的是（　�。�
A．該市這次考試的數學平均成績為80分
B．分數在120分以上的人數與分數在60分以下的人數相同
C．分數在110分以上的人數與分數在50分以下的人數相同
D．該市這次考試的數學標準差為10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校有6間不同的電腦室，每天晚上至少開放2間，要求不同安排方案的種數．現有四位同學分別給出下列四個結果：①；②＋2＋＋；③26－7；④．其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班新年聯歡晚會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目，如果將這2個節目插入原節目單中，那么有多少種不同的插法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班級，每個班級至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班級，則不同分法的總數為                            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了支援邊遠山區的教育事業，我市決定將某校4名男老師和3名女老師選派到該地區3所學校支教，則每所學校既有男老師又有女老師的分配方法共有_____種．

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