已知函數
.
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在右邊所給的坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間(不要求證明). 
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題13分)已知函數f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①
、
是定義域中的數時，有
；
②
是定義域中的一個數）；
③當
時，
．
（1）判斷
與
之間的關系，并推斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數在
上的單調性，并證明；
（3）當函數的定義域為
時，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，實數a，b為常數），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程
在（0，1]上解的個數
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是定義在
上的增函數，且
的值；（2）解不等式：
；
，解不等式
為實數，函數
。
，求
的最小值 
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。
時，求
的極值；
時，求