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已知O為坐標原點，F為拋物線y²=4x的焦點，A是拋物線上一點，若

•

=-4，則點A的坐標是______．

解析∵拋物線的焦點為F（1，0），設A（

，y₀），
則

=（

，y₀），

=（1-

，-y₀），
由

•

=-4，得y₀=±2，
∴點A的坐標是（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）

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已知O為坐標原點，F為橢圓C：x2+

=1在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為-

的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足

．
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F為拋物線y²=4x的焦點，A是拋物線上一點，若

•

=-4，則點A的坐標是

（1，2）或（1，-2）

．

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科目：高中數學 來源：《2.3 拋物線》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標原點，F為拋物線y²=4x的焦點，A是拋物線上一點，若

•

=-4，則點A的坐標是．

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已知O為坐標原點，F為橢圓C：

在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為

的直線l與C交于A、B兩點，點P滿足

。

（1）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設點P關于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。

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