Question

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若•=-4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），根據(jù)拋物線的方程設(shè)A（，y），然后構(gòu)成向量、，再由•=-4可求得y的值，最后可得答案．
解答：解析∵拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），設(shè)A（，y），
則=（，y），=（1-，-y），
由•=-4，得y=±2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的考點(diǎn)，是圓錐曲線的重要的一部分，要重視復(fù)習(xí)．