Question

某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體.如果樣本容量增加一個(gè)，再采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量n=______________.

Answer 1

解析：總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量為n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例為，抽取工程師的人數(shù)為×6=，技術(shù)員的人數(shù)為×12=，技工人數(shù)為×18=；所以n應(yīng)該是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n=6，12，18，24.當(dāng)樣本容量為n+1時(shí)，總體容量為35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)?SUB>必須是整數(shù)，所以n只能取6.

答案：6