【題目】將曲線
上每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到
的圖象,則下列說法正確的是（ ）
A.的圖象關(guān)于直線
對稱
B.在
上的值域為
C.的圖象關(guān)于點
對稱
D.的圖象可由
的圖象向右平移
個單位長度得到
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，其中
.
(1)若
，證明：當(dāng)
時，
；
(2)設(shè)
，且
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
①證明
恰有兩個零點；
②設(shè)
如為的極值點，
為的零點，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（ ）
A.f（x）=1（x∈R）不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)
C.f（x）=
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
D.若定義在R上的函數(shù)f（x）的值域是
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x）一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形是菱形，
，
，且
交于點
，
是
上任意一點.
（1）求證
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，若為的中點，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2014年12月19日，2014年中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（第30屆全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營）在重慶市巴蜀中學(xué)舉行.參加本屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽共有來自各省、市（自治區(qū)、直轄市）、香港地區(qū)、澳門地區(qū)，以及俄羅斯、新加坡等國的30余支代表隊，共317名選手.競賽為期2天，每天3道題，限時4個半小時完成.部分優(yōu)勝者將參加為國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽而組建的中國國家集訓(xùn)隊.中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營）是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次較高層次的數(shù)學(xué)競賽，該項活動也是中國中學(xué)生級別最高、規(guī)模最大、最有影響的全國性數(shù)學(xué)競賽.2020年第29屆全國中學(xué)生生物學(xué)競賽也將在重慶巴蜀中學(xué)舉行.巴蜀中學(xué)校本選修課“數(shù)學(xué)建模”興趣小組調(diào)查了2019年參加全國生物競賽的200名學(xué)生（其中男生、女生各100人）的成績，得到這200名學(xué)生成績的中位數(shù)為78.這200名學(xué)生成績均在50與110之間，且成績在
內(nèi)的人數(shù)為30，這200名學(xué)生成績的高于平均數(shù)的男生有62名，女生有38名.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
，
的值；
（2）填寫下表,能否有
的把握認(rèn)為學(xué)生成績是否高于平均數(shù)與性別有關(guān)系？
男生 | 女生 | 總計 | |
成績不高于平均數(shù) | |||
成績高于平均數(shù) | |||
總計 |
參考公式及數(shù)據(jù)：
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且此拋物線的準(zhǔn)線被橢圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線
交橢圓于
、
兩點，線段
的中點為
，直線
是線段的垂直平分線，試問直線是否過定點？若是，請求出該定點的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)
內(nèi)角
的對邊分別為
，若
，
，
，且
，試求角
和角
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值，由檢測結(jié)果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求圖中
，
的值；
（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間
和
內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間
內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.已知每件產(chǎn)品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現(xiàn)有兩種銷售方案：
方案一：對剩余零件不再進(jìn)行檢測，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出.
僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由.
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