Question

設f（x）=

log3(x2+t)，x＜0 2(t+1)x，x≥0

，且f（1）=6，則f（f（-2））的值為（　　）

• A．18
• B．12
• C．

  1

  12

• D．

  1

  18

Answer 1

分析：題目給出了分段函數，先由已知的f（1）=6求得t的值，把t代回函數解析式后再求f（-2），最后求f（f（-2））的值．

解答：解：因為f（x）=

log3(x2+t)，x＜0 2(t+1)x，x≥0

，
由f（1）=6，得：2（t+1）=6，所以t=2，
所以f(x)=

log3(x2+2)，x＜0 2•3x，x≥0

，
則f（-2）=log3[(-2)2+2]=log36，
所以f（f（-2））=f（log₃6）=2•3log36=12．
故選B．

點評：本題考查了分段函數，考查了對數的運算性質，注意分段函數的函數值要分段求，此題是中低檔題．