Question

設f（x）=

-log3(x+1) 3x-6-1

(x＞6) (x≤6)

  的反函數為f^-1（x），若f^-1(-

8

9

)=n，則f（n+4）=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：根據反函數的定義，若f^-1(-

8

9

)=n，則f（n）=-

8

9

由此方程求出n，再求f（n+4）的值．

解答：解：由題 意可得f（n）=-

8

9

若3^n-6-1=-

8

9

解得n=4符合題意
若-log₃ⁿ⁺¹=-

8

9

，解得n=3

8

9

-1＜3故不合題意，
綜上知n=4
故f（8）=-log₃⁹=-2
故選B

點評：本題考查反函數的性質，根據反函數的性質把求函數值的問題轉化為求自變量的問題，從而達到簡化解題的目的，用到了轉化的思想，做題時根據情況靈活轉化，是解題成功的法寶．